一提到工業(yè)，最基礎(chǔ)的就是制造。

所謂制造就是把各種各樣的東西從原材料變成零件再裝配成產(chǎn)品。

在傳統(tǒng)的金屬加工領(lǐng)域，零件的制造就是火星四濺的鑄鍛焊以及硬碰硬的車銑刨磨鉗，我們生活中見到的任何一個(gè)稍微有些形狀的金屬，在我們見到之前，都已經(jīng)在工廠經(jīng)歷了多次鐵與火的淬煉。

既然金屬零件是機(jī)器制造的，那么機(jī)器又是如何制造的呢？原來，它是通過數(shù)控機(jī)床完成的。

（一）從機(jī)床到數(shù)控機(jī)床，機(jī)器不再無腦干活

機(jī)床是其他機(jī)器的“母機(jī)”。

煉鋼廠出產(chǎn)的鋼鐵并不是我們?cè)谏钪幸姷降母鞣N奇奇怪怪的形狀，而是板材、管材、鑄錠等等形狀比較規(guī)則的材料，這些材料要加工成各種形狀的零件就需要使用機(jī)床進(jìn)行切削；還有一些精度要求較高和表面粗糙度要求較細(xì)的零件，就要在機(jī)床上用精細(xì)繁復(fù)的工藝切出來或者磨出來。

和所有的機(jī)器一樣，最初的機(jī)床包括動(dòng)力裝置、傳動(dòng)裝置和執(zhí)行裝置，靠電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)輸入動(dòng)力，通過傳動(dòng)裝置帶著被加工的工件或者刀具進(jìn)行相對(duì)運(yùn)動(dòng)，至于在哪兒下刀、切多少、多快速度切等等問題，則由人在加工過程中直接進(jìn)行控制。

由于傳統(tǒng)機(jī)床使用的電機(jī)的轉(zhuǎn)速在工作時(shí)基本上是不變的，為了實(shí)現(xiàn)不同的切削速度，傳統(tǒng)的機(jī)床設(shè)計(jì)了極為復(fù)雜的傳動(dòng)系統(tǒng)。這種復(fù)雜度的機(jī)械在現(xiàn)今的設(shè)計(jì)中已經(jīng)不多見了。

而隨著伺服電機(jī)（伺服電機(jī)就是可以在一定范圍內(nèi)精確控制電機(jī)的位置和轉(zhuǎn)速的電機(jī)）技術(shù)的發(fā)展及其在數(shù)控機(jī)床上的應(yīng)用，直接控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速變得方便快捷效率高，而且基本上是無級(jí)變速，傳動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)大大簡(jiǎn)化，甚至出現(xiàn)了很多環(huán)節(jié)電機(jī)直接連接到執(zhí)行機(jī)構(gòu)上，而省略了傳動(dòng)系統(tǒng)。

這種“直接驅(qū)動(dòng)”的模式是現(xiàn)在機(jī)械設(shè)計(jì)領(lǐng)域的一大趨勢(shì)。

結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化還不夠，要實(shí)現(xiàn)各種各樣的形狀的零件的加工，還需要讓機(jī)床可以高效、準(zhǔn)確的控制多臺(tái)電機(jī)合作完成整個(gè)加工過程。

這就要讓機(jī)床成為有“腦子”的數(shù)控機(jī)床了。而這個(gè)腦子就是數(shù)控系統(tǒng)，數(shù)控系統(tǒng)的水平高低決定了數(shù)控機(jī)床能干多復(fù)雜、多精密的活兒，也決定了這臺(tái)機(jī)床和他的操作者的身價(jià)。

（二）數(shù)控系統(tǒng)能干嘛？處理信息并控制動(dòng)力

數(shù)控系統(tǒng)（Numerical Controller System）是數(shù)控機(jī)床的大腦。

對(duì)于一般數(shù)控機(jī)床而言，往往包含人機(jī)控制界面、數(shù)控系統(tǒng)、伺服驅(qū)動(dòng)裝置、機(jī)床、檢測(cè)裝置等等，操作人員在一些計(jì)算機(jī)輔助制造軟件的幫助下，將加工過程所需的各種操作（如主軸變速等步驟以及工件的形狀尺寸）用零件程序代碼表示，并通過人及控制界面輸入到數(shù)控機(jī)床，之后由數(shù)控系統(tǒng)對(duì)這些信息進(jìn)行處理和運(yùn)算，并按零件程序的要求控制伺服電機(jī)，實(shí)現(xiàn)刀具與工件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，以完成零件的加工。

數(shù)控系統(tǒng)完成諸多信息的存儲(chǔ)和處理的工作，并將信息的處理結(jié)果以控制信號(hào)的形式傳給后續(xù)的伺服電機(jī)，這些控制信號(hào)的工作效果依賴于兩大核心技術(shù)：一個(gè)是曲線曲面的插補(bǔ)運(yùn)算，一個(gè)是機(jī)床多軸的運(yùn)動(dòng)控制。

（三）零件形狀太“自由”？靠插補(bǔ)運(yùn)算搞定

如果運(yùn)動(dòng)軌跡可以用解析式表達(dá)，則整個(gè)運(yùn)動(dòng)就可以分解為幾個(gè)坐標(biāo)的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的合成運(yùn)動(dòng)，就可以直接控制電機(jī)生成了。

但是制造過程中很多零件的形狀可以說是十分“自由”的，既不圓、也不方，甚至都不知道是什么形狀，例如汽車、輪船、飛機(jī)、模具、藝術(shù)品等產(chǎn)品常遇到不能用解析式描述的曲線曲面，這類曲線曲面稱為自由曲線（Free Form Curves）或自由曲面。

要切出來這些“自由”的形狀，刀具和工件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)也相應(yīng)的十分復(fù)雜。具體到操作中，就是要控制工件臺(tái)、刀具都按照設(shè)計(jì)好的位置-時(shí)間曲線進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，控制這二者在規(guī)定的時(shí)間以指定的姿態(tài)到達(dá)指定的位置。

機(jī)床可以在工件和刀具之間很好地完成直線段、圓弧或其他的有解析式的樣條曲線的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，而這種復(fù)雜的“自由”運(yùn)動(dòng)又該怎么完成呢？答案是依靠插補(bǔ)運(yùn)算。

所謂插補(bǔ)，就是按照一定方法確定數(shù)控機(jī)床上刀具的運(yùn)動(dòng)軌跡的過程。根據(jù)給定的速度和軌跡，在軌跡的已知點(diǎn)之間，增加一些新的中間點(diǎn)，并控制工件臺(tái)和刀具通過這些中間點(diǎn)，進(jìn)而就能完成整個(gè)運(yùn)動(dòng)。

而這些中間點(diǎn)之間，則通過線段、圓弧或者樣條曲線等來連接。相當(dāng)于用數(shù)段微小的線段和圓弧去逼近要求的曲線和曲面，這就是插補(bǔ)的本質(zhì)。

流行的插補(bǔ)算法包括逐點(diǎn)比較法、數(shù)字增量法等，而利用Nurbs樣條曲線進(jìn)行插補(bǔ)因?yàn)槠湫矢摺⒕群枚玫搅烁叨藬?shù)控機(jī)床的青睞。